Grímr Svertingsson est un lögsögumaðr islandais, originaire de Mosfell, qui exerça sa charge de 1002 à 1003.

Il est le fils de Svertingr Hrolleifsson et d'Arnbjörg Ráðormsdóttir, dont le père était venu en Islande depuis les îles Britanniques (Landnámabók, Sturlubók, ch. 365).

Grímr apparaît dans l'Egils saga. Qualifié – conventionnellement – de « riche et de grande famille », il demanda la main de Þórdís Þórólfsdóttir, nièce et fille adoptive d'Egill, et l'obtint, car c'était « un homme honorable et un bon parti » (ch. 78). Après la mort de sa femme Ásgerðr, et alors qu'il était déjà vieux, Egill quitta Borg pour s'installer auprès de Grímr et Þórdís à Mosfell (ch. 82), où il finit ses jours (ch. 88).

Grímr fut baptisé quand le christianisme fut instauré en Islande. Il fit construire, sur son domaine, une église où, selon la saga, les os d'Egill furent transportés (ch. 89).

Il succéda, en 1002, à Þorgeir Þorkelsson comme lögsögumaðr. Il n'exerça sa charge que deux étés, n'allant pas au terme de son mandat de trois ans, car il était enroué. Il obtint cependant que son neveu Skapti Þóroddsson lui succède (Íslendingabók, ch. 8).